研究業績

主な研究成果

Optimistic Estimation of Convergence in Markov Chains with the Average-Mixing Time

マルコフ連鎖の定常分布への収束速度は、通常、全変動混合時間によって評価される。しかし、この最悪ケースに基づく尺度は悲観的な評価になりやすく、観測データからの推定も困難である。本論文では、より楽観的であり、かつ推定しやすいことを示せる代替尺度として平均混合時間を提案する。さらに、二点空間から可算状態空間までのさまざまな設定における適用可能性を示し、実用上の含意を議論する。

G. Wolfer and P. Alquier

arXiv:2402.10506

Characterization of Exponential Families of Lumpable Stochastic Matrices

固定された集約写像に関して集約可能（lumpable）な有限状態マルコフ連鎖の集合は、一般には確率行列の指数型分布族を成さない。本研究では、集約可能な遷移行列の族が指数型分布族を成すための、効率的に検証可能な必要十分条件を調べる。そのために、与えられた確率行列の族が指数型分布族を成すかどうかを判定するための、広く適用可能な次元に基づく手法を構築する。

S. Watanabe and G. Wolfer

Information Geometry, 2026

発表論文一覧

PDF

arXiv

@misc{wolfer2024optimistic,
  title = {Optimistic Estimation of Convergence in {M}arkov Chains with the Average-Mixing Time},
  author = {Wolfer, Geoffrey and Alquier, Pierre},
  year = {2024},
  eprint = {2402.10506},
  archivePrefix = {arXiv}
}

DOI 出版社 PDF

arXiv

@article{ww2026,
  author = {Watanabe, Shun and Wolfer, Geoffrey},
  journal = {Information Geometry},
  title = {Characterization of Exponential Families of Lumpable Stochastic Matrices},
  year = {2026},
  month = {4},
  doi = {10.1007/s41884-026-00194-7},
  url = {https://doi.org/10.1007/s41884-026-00194-7},
  publisher = {Springer}
}

PDF

arXiv

@article{choi2026geometry,
  title = {Geometry and Factorization of Multivariate {M}arkov Chains with Applications to {MCMC} Acceleration and Approximate Inference},
  author = {Choi, Michael C. H. and Wang, Youjia and Wolfer, Geoffrey},
  journal = {SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification},
  year = {2026+},
  note = {To appear},
  eprint = {2404.12589},
  archivePrefix = {arXiv}
}